Выражение пришло из древнего поверья о том, что нильские крокодилы, отличающиеся кровожадностью и коварством, прежде чем проглотить свою жертву, проливают слезы.
    Упоминание о таких случаях встречается и в некоторых древнерусских литературных памятниках.
    Тайну происхождения слез у крокодила разгадали шведские ученые, которые установили, что крокодилы через особые железы, расположенные около глаз, выводят из организма избыток солей. Хотя ошибка наших предков была  вскрыта наукой, но поверье и связанное с ним выражение живет в народе и применяется к людям, льющим притворные слезы и выражающим лицемерное сострадание.

___________
      Теперь твоему раскаянию не поверят,
    Теперь ты хоть источники слез пролей  -
    и тогда скажут что это крокодиловы слезы.
    М. Е. Салтыков-Щедрин. «Старческое горе»

      Кстати:
    Видео о том, как сражался крокодил с удавом, можно посмотреть здесь >>