Существует рассказ о воре, который, украв, сумел «спрятать концы в воду». Все обыскали - не нашли пропажи.
    Тогда обворованные пошли к знахарю за помощью. Знахарь привел пострадавших на базар, где в это время было  много народа и все говорили о недавнем воровстве, и крикнул: «Поглядите-ка, православные, на воре-то шапка горит!»
    Не успели люди опомниться от внезапного крика, как вор схватился за шапку - тем себя и выдал.
    Так родилась фраза «на воре шапка горит», которая вошла в литературный язык для описания ситуации,  когда кто-либо невольно выдает то, что сам тщательно скрывал.

____________
      - Почто же она, как заяц, убежала от тебя, когда мы вышли от Лябьева?.. Не из того ли, что на воре-то шапка горит: - из страха за самое себя, из робости к тебе?
    А. Ф. Писемский. «Масоны»